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某种商品进货单价为40元,若按每个50元的价格出售,能卖出50个;若销售单价每上涨1元,则销售量就减少1个.为了获得最大利润,此商品的最佳销售单价应为( )
A.70元
B.65元
C.60元
D.50元
【答案】分析:设售价上涨x元,获得的利润y元,根据题意列出利润的表示式,整理出函数表示式的最简形式,得到关于自变量的二次函数,配方整理得到最值.
解答:解:设售价上涨x元,获得的利润y元,
由题意知y=(50+x-40)•(50-x)=-(x-20)2+900,(0<x<50,x∈N*
当x=20时,ymax=900元,此时商品的最佳销售单价为70元,
故选A.
点评:本题考查函数模型的选择与应用,本题解题的关键是理解题意,看出当售价增长x元时,卖出的商品的件数.
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