Question

某种商品进货单价为40元，按单价每个50元售出，能卖出50个．如果零售价在50元基础上每上涨1元，其销售量就减少一个，问零售价上涨到多少元时？销售这批货物能取得最大利润？最大利润是多少元？

Answer 1

【答案】分析：设售价上涨x元，获得的利润y元，根据题意列出利润的表示式，整理出函数表示式的最简形式，得到关于自变量的二次函数，配方整理得到最值．
解答：解：设售价上涨x元，获得的利润y元，
由题意知y=（50+x-40）•（50-x）
=-（x-20）²+900，（0＜x＜50，x∈N^*）
当x=20时，y_max=900元；
点评：本题考查函数模型的选择与应用，本题解题的关键是理解题意，看出当售价增长x元时，卖出的商品的件数．