Question

抛物线y=ax²的准线方程是y=1，则a的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   4
4. D.
   -4

Answer 1

B
分析：把抛物线的方程化为标准方程，找出标准方程中的p值，根据p的值写出抛物线的准线方程，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：由y=ax²，变形得：x²=y=2×y，
∴p=，又抛物线的准线方程是y=1，
∴-=1，解得a=-．
故选B
点评：此题考查了抛物线的简单性质，是一道基础题．也是高考常考的题型．找出抛物线标准方程中的p值是解本题的关键．要求学生掌握抛物线的标准方程如下：（1）y²=2px（p＞0），抛物线开口方向向右，焦点F（，0），准线方程为x=-；（2）y²=-2px（p＞0），抛物线开口方向向左，焦点F（-，0），准线方程为x=；（3）x²=2py（p＞0），抛物线开口方向向上，焦点F（0，），准线方程为y=-；（4）x²=-2py（p＞0），抛物线开口方向向下，焦点F（0，-），准线方程为y=．