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    用一块钢锭烧铸一个厚度均匀，且表面积为2m2的正四棱锥形有盖容器（如下图）。设容器高为m,盖子边长为m,

    （1）求关于的解析式；

    （2）设容器的容积为V m3,则当h为何值时，V最大？ 并求出V的最大值（求解本题时，不计容器厚度）.

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）先用正四棱锥的高和底面边长把正四棱锥的表面积表示出来，然后化简得结果；（2）由（1）结果列出体积关于的表达式，先利用重要不等式求的最小值，即可得得最大值.

    试题解析：（1）由题意知侧面三角形的高为，

    .

    （2）由（1）知，则，当且仅当，有最小值，即.

    考点：1、正四棱锥的表面积；2、正四棱锥的体积；3、重要不等式.

     

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    （1）求a关于h的函数解析式；
    （2）设容器的容积为V立方米，则当h为何值时，V最大？求出V的最大值．（求解本题时，不计容器的厚度）

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    (1)求a关于h的解析式；

    (2)设容器的容积为V立方米，则当h为何值时，V最大？求出V的最大值．(求解本题时，不计容器厚度)

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    (1)求a关于h的解析式；

    (2)设容器的容积为V立方米，则当h为何值时，V最大？求出V的最大值(求解本题时，不计容器厚度)

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    （1）求a关于h的函数解析式；
    （2）设容器的容积为V立方米，则当h为何值时，V最大？求出V的最大值．
    （求解本题时，不计容器的厚度）

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