Question

如图所示，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（

3

2

，

1

2

，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，则向量

OD

的坐标为（　　）

• A．（

  3

  2

  ，-

  1

  2

  ，0）
• B．(0，-

  1

  2

  ，

  3

  2

  )
• C．(-

  1

  2

  ，

  3

  2

  ，0)
• D．(0，

  1

  2

  ，

  3

  2

  )

Answer 1

分析：通过求出点D在平面yOz上坐标，利用空间直角坐标系，求出D的坐标．

解答：解：因为在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（

3

2

，

1

2

，0），
点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，BO=1，
所以BD=1，∠DBC=60°，D在在平面yOz上坐标(-

1

2

，

3

2

)，
所以D的坐标为：(0，-

1

2

，

3

2

)．
向量

OD

的坐标为(0，-

1

2

，

3

2

)．
故选B．

点评：本题考查空间直角坐标系，求解点的坐标的求法，考查计算能力．