练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    a
    ，
    b
    是非零向量，则“|
    a
    |=|
    b
    |”是“
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件
    因为（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=
    a
    2    -
    b
    2    =|
    a
    |    2    -|
    b
    |    2    ，
    若“|
    a
    |=|
    b
    |”成立，所以|
    a
    |    2    -|
    b
    |    2    =0，所以（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=0，所以因为（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ）；
    反之若“
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直”则有（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=0，所以|
    a
    |    2    -|
    b
    |    2    =0，所以“|
    a
    |=|
    b
    |”成立，
    所以“|
    a
    |=|
    b
    |”是“
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直”的充要条件．
    故选C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是非零向量，满足
    a
    =λ
    b
    ，
    b
    =λ
    a
    （λ∈R），则λ=（　　）
    A、-1B、±1C、0D、0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是非零向量，且
    a
    ，
    b
    夹角为
    π
    3
    ，则向量
    p
    =
    a
    丨
    a
    丨
    +
    b
    丨
    b
    丨
    的模为
    		3
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是非零向量，且满足（
    a
    -2
    b
    ）⊥
    a
    ，（
    b
    -2
    a
    ）⊥
    b
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是
    60
    60
    °．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是非零向量，t为实数，设
    u
    =
    a
    +
    tb
    ．
    （1）当|
    u
    |取最小值时，求实数t的值；
    （2）当|
    u
    |取最小值时，求证
    b
    ⊥（
    a
    +
    b
    ）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    是非零向量，若|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |，则
    a
    ，
    b
    应满足条件
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案