[题目]已知函数有两个零点．(1)若函数的两个零点是和 .求的值,(2)若函数的两个零点是和 .求的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知函数有两个零点．
（1）若函数的两个零点是和，求的值；
（2）若函数的两个零点是和，求的取值范围．

【答案】
（1）解：∵ 和是函数的两个零点，

∴ 和是方程的两个实数根．

则

解得

（2）解：∵函数的两个零点为和，

∴ 和是方程的两根，

∴

则

∴ 的取值范围为 .

【解析】(1)根据零点的定义代入数值求出k的值即可。(2)利用零点的定义再结合二次函数的根的情况得到关于的不等式组，整理为关于k的二次函数由二次函数在指定区间上的最值情况即可得出取值范围。
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的零点的相关知识，掌握函数的零点就是方程的实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标．即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点．

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y	5	7.5	5	2.5	5	7.5	5	2.5	5

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A.
B.
C.
D.

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（2）关于函数S=f（x）的以下两个结论：
①对任意，都有；
②对任意x1 ， x2∈（0，π），且x1≠x2 ，都有．
其中正确的结论的序号是．