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    11．已知数列{an}的前n项和为${S_n}={n^2}$，某三角形三边之比为a2：a3：a4，则该三角形最大角为（　　）
    A．60°B．84°C．90°D．120°

    分析 由数列{an}的前n项和为Sn=n2可以求得a2，a3，a3，再利用余弦定理即可求得该三角形最大角．

    解答 解：由Sn=n2得a2=s2-s1=4-1=3，
    同理得a3=5，a4=7，
    ∵3，5，7作为三角形的三边能构成三角形，
    ∴可设该三角形三边为3，5，7，令该三角形最大角为θ，
    则cosθ=$\frac{{3}^{2}+{5}^{2}-{7}^{2}}{2×3×5}$=-$\frac{1}{2}$，
    又 0°＜θ＜180°
    ∴θ=120°．
    故选：D．

    点评 本题考查余弦定理，关键是利用等差数列的前n项和公式求得三角形三边之比为a2：a3：a4，属于中档题．

    练习册系列答案
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