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条件p:b=0,条件q:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数,则p是q的


  1. A.
    充分但不必要条件
  2. B.
    必要但不充分条件
  3. C.
    充分且必要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件
C
分析:根据偶函数的定义:f(-x)=f(x),对其进行代入求出b的值,再进行判断;
解答:条件q:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数,
可得f(-x)=f(x),得a(-x)2-bx+c=ax2+bx+c,
∴-bx=bx,∴b=0;
当b=0时,f(x)=ax2+c,满足f(-x)=f(x),是偶函数;
∴p是q的充要条件;
故选C;
点评:此题主要考查充要条件的定义以及偶函数的性质,是一道基础题,比较简单;
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A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充分且必要条件
D.既不充分也不必要条件

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A.充分但不必要条件
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