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     [2012·广东卷] 某几何体的三视图如图1－1所示，它的体积为(　　)

    图1－1

    A．72π  B．48π

    C．30π  D．24π

    C　[解析] 根据三观图知该几何体是由半球与圆锥构成，球的半径R＝3，圆锥半径R＝3，高为4，所以V组合体＝V半球＋V圆锥＝×π×33＋π×32×4＝30π，所以选择C.

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     [2012·广东卷] 如图1－5所示，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD＝AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF＝AB，PH为△PAD中AD边上的高．

    (1)证明：PH⊥平面ABCD；

    (2)若PH＝1，AD＝，FC＝1，求三棱锥E－BCF的体积；

    (3)证明：EF⊥平面PAB.

    图1－5

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    (1)证明：PH⊥平面ABCD；

    (2)若PH＝1，AD＝，FC＝1，求三棱锥E－BCF的体积；

    (3)证明：EF⊥平面PAB.

    图1－5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     (2012年高考广东卷理科20)（本小题满分14分）

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：的离心率e=，且椭圆C上的点到Q（0，2）的距离的最大值为3.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）在椭圆C上，是否存在点M（m,n）使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由。

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