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    设z1=2+bi，z2=a+i，当z1+z2=0时，复数a+bi为（　　）
    分析：复数z1+z2=0的充要条件，实部与实部相等，虚部与虚部相等，求出a，b，可得复数a+bi．
    解答：解：∵z1=2+bi，z2=a+i，z1+z2=2+a+（b+1）i=0，
    可得
    2+a=0
    b+1=0
    ，
    ∴a=-2，b=-1，
    ∴a+bi=-2-i．
    故选：D．
    点评：本题考查复数相等的概念，关键是读懂题意，把问题转化为方程组求解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读：设Z点的坐标（a，b），r=|
    		OZ
    |，θ是以x轴的非负半轴为始边、以OZ所在的射线为终边的角，复数z=a+bi还可以表示为z=r（cosθ+isinθ），这个表达式叫做复数z的三角形式，其中，r叫做复数z的模，当r≠0时，θ叫做复数z的幅角，复数0的幅角是任意的，当0≤θ＜2π时，θ叫做复数z的幅角主值，记作argz．
    根据上面所给出的概念，请解决以下问题：
    （1）设z=a+bi=r（cosθ+isinθ） （a、b∈R，r≥0），请写出复数的三角形式与代数形式相互之间的转换关系式；
    （2）设z1=r1（cosθ1+isinθ1），z2=r2（cosθ2+isinθ2），探索三角形式下的复数乘法、除法的运算法则，请写出三角形式下的复数乘法、除法的运算法则．（结论不需要证明）

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    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－1-2苏教版 苏教版 题型：022

    复数代数形式的四则运算法则

    (1)设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a、b、c、d∈R)，则z1±z2＝________，z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝________．

    ＝________．

    (2)常用的1±i，ω的运算律：

    ①＝________；(1±i)2＝________；＝________；

    ＝________；in＋in+1＋in+2＋in+3＝________(n∈Z)；

    ②设ω＝，则ω2＝________，ω＋＝________，ω·＝________，1＋ω＋ω2＝________，ωn＋ωn+1＋ωn+2＝________(n∈Z)．

    ω3k＝________，ω3k+1＝________，ω3k+2＝________(k∈Z)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R),则z1·z2=____________,从上面可以看出,两个复数相乘,类似　　　　　　　　.?

    (1)对任何z1、z2、z3∈C,有:?

           交换律:___________;结合律: ___________;乘法对加法的分配律: ___________.?

    (2)对任何复数z=a+bi,都有=____________;z·=____________.?

    (3)对任何z1、z2∈C, m、n∈N*,有z1m·z1n=_________,(z1m)n=_________,(z1·z2)m=________;对于n∈Z,都有i4n+1=__________,i4n+2=___________,i4n+3=___________,i4n=__________.?

          

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    (本题14分)阅读：设Z点的坐标(a, b)，r=||，θ是以x轴的非负半轴为始边、以OZ所在的射线为终边的角，复数z=a+bi还可以表示为z=r(cosθ+isinθ)，这个表达式叫做复数z的三角形式，其中，r叫做复数z的模，当r≠0时，θ叫做复数z的幅角，复数0的幅角是任意的，当0≤θ<2π时，θ叫做复数z的幅角主值，记作argz．

    根据上面所给出的概念，请解决以下问题：

    (1)设z=a+bi =r(cosθ+isinθ) (a、bÎR，r≥0)，请写出复数的三角形式与代数形式相互之间的转换关系式；

    (2)设z1=r1(cosθ1+isinθ1)，z2=r2(cosθ2+isinθ2)，探索三角形式下的复数乘法、除法的运算法则，请写出三角形式下的复数乘法、除法的运算法则．(结论不需要证明)

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市金山区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    阅读：设Z点的坐标（a，b），r=||，θ是以x轴的非负半轴为始边、以OZ所在的射线为终边的角，复数z=a+bi还可以表示为z=r（cosθ+isinθ），这个表达式叫做复数z的三角形式，其中，r叫做复数z的模，当r≠0时，θ叫做复数z的幅角，复数0的幅角是任意的，当0≤θ＜2π时，θ叫做复数z的幅角主值，记作argz．
    根据上面所给出的概念，请解决以下问题：
    （1）设z=a+bi=r（cosθ+isinθ） （a、b∈R，r≥0），请写出复数的三角形式与代数形式相互之间的转换关系式；
    （2）设z1=r1（cosθ1+isinθ1），z2=r2（cosθ2+isinθ2），探索三角形式下的复数乘法、除法的运算法则，请写出三角形式下的复数乘法、除法的运算法则．（结论不需要证明）

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