Question

下列四个个命题，其中正确的命题是（　　）

• A．函数y=cotx在其定义域内是减函数
• B．函数y=|sin（2x+

  π

  3

  ）|的最小正周期是π
• C．函数y=cosx在每个区间[2kπ+π，2kπ+

  7π

  4

  ]（k∈z）上是增函数
• D．函数y=tan（x+

  π

  4

  ）是奇函数

Answer 1

分析：利用三角函数的性格性质进行判断．

解答：解：A．函数y=cotx在其定义域内不单调性，所以A错误．
B．函数y=sin（2x+

π

3

）的最小正周期是π，所以y=|sin（2x+

π

3

）|的最小正周期是

π

2

，所以B错误．
C．函数y=cosx在每个区间[2kπ+π，2kπ+

7π

4

]（k∈z）上是增函数，所以C正确．
D．因为函数y=tan（x+

π

4

）是非奇非偶函数，所以D错误．
故选C．

点评：本题主要考查三角函数的图象和性质的应用，要求熟练掌握相关的性质．