Question

已知函数f（x）＝－＋5，x∈[2,4]，求f（x）的最大值及最小值．

 

Answer 1

最大值7，最小值

【解析】

试题分析：利用换元法，设，则，把函数变为闭区间上的二次函数，然后利用函数的单调性求出函数的最值．

试题解析：令，∵ [2,4]，在定义域内递减，则有，

即－1≤≤，∴ .

∴，.

∴f（t）在上是减函数．

∴当时，f（x）取最小值；

当t＝－1时，f（x）取最大值为7.

考点：对数函数的值域与最值；二次函数在闭区间上的最值．