Question

关于x的二次方程x²-（2+i）x+1+ai=0，（a∈R）有实根，则复数z=

2-ai

a+i

对应的点在（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：利用复数相等的条件，求出二次方程的实数根以及a的值，代入所求表达式化简b复数z，然后求出坐标．

解答：解：设实根为b，代入方程x²-（2+i）x+1+ai=0，得方程b²-（2+i）b+1+ai=0
∴b²-2b+1=0且-b+a=0，所以b=1，a=1  
∴z=

2-ai

a+i

=

2-i

1+i

=

(2-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1-3i

2

=

1

2

-

3

2

i，
复数z对应点的坐标（

1

2

，-

3

2

）在第四象限．
故选：D．

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的相等，复数的几何意义，是基础题．