Question

2．已知sin$\frac{α}{2}$=$\frac{3}{5}$，cos$\frac{α}{2}$=-$\frac{4}{5}$，则角α终边所在的象限是（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由已知利用倍角公式可求sinα，cosα，分别确定角α终边所在的象限，即可得出结论

解答 解：∵sin$\frac{α}{2}$=$\frac{3}{5}$，cos$\frac{α}{2}$=-$\frac{4}{5}$，
∴sinα=2sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$=2×$\frac{3}{5}$×（-$\frac{4}{5}$）=-$\frac{24}{25}$＜0，可得α终边所在的象限是第三、四象限；
cosα=2cos²$\frac{α}{2}$-1=2×（-$\frac{4}{5}$）²-1=$\frac{7}{25}$＞0，可得：α终边所在的象限是第一、四象限，
∴角α终边所在的象限是第四象限．
故选：D．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义及倍角公式的应用，考查角α终边所在的象限的确定，属于基础题．