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    已知f(x)=
    -cosπx      x＞0
    f(x+1)+1  x≤0
    ，则f（
    4
    3
    ）+f（-
    3
    4
    ）的值等于
    3-
    		2
    2
    3-
    		2
    2
    ．
    分析：根据
    4
    3
    ，-
    3
    4
    与分段点0进行比较，代入相应的解析式，然后根据特殊值的三角函数进行求值即可．
    解答：解：∵
    4
    3
    ＞0，当x＞0时，f（x）=-cosπx
    ∴f（
    4
    3
    ）=-cos
    4
    3
    π=
    1
    2

    ∵-
    3
    4
    ＜0，当x≤0时，f（x）=f（x+1）+1
    ∴f（-
    3
    4
    ）=f（
    1
    4
    ）+1=1-cos
    π
    4
    =1-
    		2
    2

    ∴f（
    4
    3
    ）+f（-
    3
    4
    ）=
    1
    2
    +1-
    		2
    2
    =
    3-
    		2
    2

    故答案为：
    3-
    		2
    2
    点评：本题主要考查了分段函数求值，以及三角函数求值，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知矩阵A=
    a2
    1b
    有一个属于特征值1的特征向量
    α
    =
    2
    -1
    ，
    ①求矩阵A；
    ②已知矩阵B=
    1-1
    01
    ，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
    （2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=t-3
    y=
    		3
     t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0．
    ①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    ②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
    （3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
    ①求不等式f（x）≥3的解集；
    ②若关于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    www.ks5u.co

    已知函数

       （I）当a<0时，求函数的单调区间；

       （II）若函数f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.

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