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    54、已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点，证明：C、D和原点O在同一直线上．
    分析：求出A，B坐标，C，D坐标，求出CD 的直线方程即可判断C、D和原点O在同一直线上．
    解答：证明：设过原点直线为Y=kX
    A，B两点坐标为（a，log8a），B（b，log8b），其中Ka=log8a，Kb=log8b．
    C，D两点的横坐标分别与AB相同，设C（a，log2a），D（b，log2b）
    所以 log2a=31og8a=3ka，同理可得log2b=3kb
    可见C，D两点都在直线Y=3kX上．这条直线过原点，因此C，D，O在同一直线上
    点评：本题考查对数函数的图象，直线的方程，考查计算能力，是基础题．
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    已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数的y=log2x的图象交于C、D两点．
    （1）证明点C、D和原点O在同一条直线上；
    （2）当BC平行于x轴时，求点A的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为E，过点B作y轴的垂线，交EA于C点，若点C恰好在函数y=log2x的图象上，求A、B、C三点的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图像交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图像交于C、D两点.

    (1)证明: 点C、D和原点O在同一条直线上；

    (2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点. 

    (1)证明: 点C、D和原点O在同一直线上.

    (2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标.

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