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    已知直线的一个法向量，其中，则的倾斜角为        ．


    ；


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知集合是正整数的一个排列，函数

     

    对于，定义：，，称为的满意指数．排列为排列的生成列．

    （Ⅰ）当时，写出排列的生成列；

    （Ⅱ）证明：若和为中两个不同排列，则它们的生成列也不同；

    （Ⅲ）对于中的排列，进行如下操作：将排列从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：新的排列的各项满意指数之和比原排列的各项满意指数之和至少增加．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知曲线：，曲线：.曲线的左顶点恰为曲线的左焦点.

    (Ⅰ)求的值；

    (Ⅱ)设为曲线上一点，过点作直线交曲线于两点. 直线交曲线于两点. 若为中点，

        ① 求证：直线的方程为 ；

    ② 求四边形的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知命题：如果，那么；命题：如果，那么；命题：如果，那么.关于这三个命题之间的关系，下列三种说法正确的是           (     )

    ① 命题是命题的否命题，且命题是命题的逆命题.

    ② 命题是命题的逆命题，且命题是命题的否命题.

    ③ 命题是命题的否命题，且命题是命题的逆否命题.

    A．①③；     B．②；     C．②③     D．①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数（其中且），是的反函数.

    （1）已知关于的方程在区间上有实数解，求实数的取值范围；

    （2）当时，讨论函数的奇偶性和增减性；

    （3）设，其中.记，数列的前项的和为（），

    求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设曲线：，则曲线所围封闭图形的面积为_______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在轴的正半轴上依次有点,其中点、,且,在射线上依次有点,点的坐标为，且.

    （1）求点、的坐标；

    （2）设四边形面积为，解答下列问题：

     ① 问中是否存在连续的三项,,

    （）恰好成等差数列？若存在，求出所

    有这样的三项；若不存在，请说明理由；

    ② 求满足不等式的所有自然数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某程序框图如图所示，现在输入下列四个函数，则可以输出函数是                      （  ）.

       

         

         

       

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    天津市为增强市民的环保意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，

    第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

    （Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

     


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