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    两个正整数840与1764的最大公约数为
     
    ．
    分析：利用辗转相除法即可得出．
    解答：解：∵1764=840×2+84，
    840=84×10，
    ∴两个正整数840与1764的最大公约数为84．
    故答案为：84．
    点评：本题考查了辗转相除法的应用，属于基础题．
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