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    (1-x2)(x-
    1x
    )7    的展开式中，x3的系数是
    56
    56
    （用数字作答）．
    分析：要求(1-x2)(x-
    1
    x
    )    7    的展开式中的x3项，只要利用(x-
    1
    x
    )    7    展开式的通项Tr+1=
    C
    r
    7
    x7-r(-
    1
    x
    )    r    =（-1）rC7rx7-2r找出含x3，x的项，然后可求
    解答：解：∵(x-
    1
    x
    )    7    展开式的通项Tr+1=
    C
    r
    7
    x7-r(-
    1
    x
    )    r    =（-1）rC7rx7-2r
    令7-2r=3可得，r=2，T3=C72x3；令7-2r=1可得，r=3，T4=-C73x
    (1-x2)(x-
    1
    x
    )    7    的展开式中的x3项为：1×C72x3-x2（-C73x）=（C72+C73）x3=56
    故答案为：56
    点评：本题主要考查了二项展开式的通项的应用，解题的关键是要灵活利用通项，属于公式的简单综合
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    4、不等式x2-|x|-2＜0的解集是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		1-x2
    |x+1|+|x-2|
    是
     
    （填奇函数，偶函数，非奇非偶函数，奇函数又是偶函数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    (p-1)x2+qx(p，q    为常数）
    （1）若f（x）在（x1，x2）上单调递减，在（-∞，x1）和（x2，+∞）上单调递增，且x2-x1＞1，求证：p2＞2（p+2q）；
    （2）若f（x）在x=1和x=3处取得极值，且在x∈[-6，6]时，函数y=f（x）的图象在直线l：15x-y+c=0的下方，求c的取值范围？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
    ②将三个数：x=20.2，y=(
    1
    2
    )2    ，z=log2
    1
    2
    按从大到小排列正确的是z＞x＞y；
    ③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤-3；
    ④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[-
    3
    4
    ，1]；
    ⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的实数a的取值范围是0＜a＜
    1
    2
    ；
    ⑥关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围m＜-
    2
    3
    ；
    其中正确的有
    ③⑤⑥
    ③⑤⑥
    （请把所有满足题意的序号都填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题
    （1）x∈(0，
    π
    2
    )    时，函数y=sinx+
    2
    sinx
    的最小值为2
    		2
    ；
    （2）若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于A（1，0）对称；
    （3）“数列{an}为等比数列”是“数列{anan+1}为等比数列的充分不必要条件；
    （4）若函数f（x）=log3（-x2+2mx-m2+36）在区间[-3，2）上是减函数，则m≤-3；
    其中正确命题的序号是
    （2）（3）
    （2）（3）
    ．

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