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    类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（　　）

    A．连续两项的和相等的数列叫等和数列

    B．从第二项起，以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列

    C．从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列

    D．从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是“从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列”，故选C。

    考点：本题主要考查类比推理。

    点评：类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理。

     

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    已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
    （1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
    （2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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    类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义：
    数列{an}，若从第二项起，每一项与前一项的和等于同一个常数，则称该数列为等和数列
    数列{an}，若从第二项起，每一项与前一项的和等于同一个常数，则称该数列为等和数列
    ；已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a18的值为
    3
    3
    ．这个数列的前n项和Sn的计算公式为
    Sn=
    5
    2
    n
    5
    2
    n-
    1
    2
    ，n为偶数
    ，n为奇数
    或Sn=
    5
    2
    n+
    (-1)n-1
    4
    Sn=
    5
    2
    n
    5
    2
    n-
    1
    2
    ，n为偶数
    ，n为奇数
    或Sn=
    5
    2
    n+
    (-1)n-1
    4
    ．

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