练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a+b﹣c）（sinA+sinB+sinC）＝bsinA．

    （1）求C；

    （2）若a＝2，c＝5，求△ABC的面积．

    【答案】（1）C．（2）．

    【解析】

    （1）利用正弦定理将角化边，反凑余弦定理即可求得角；

    （2）利用正弦定理，结合（1）中所求，求得，再利用面积公式即可求得.

    （1）∵

    ∴由正弦定理可得，

    整理可得a2+b2﹣c2＝﹣ab，

    ∴由余弦定理可得cosC，

    ∵C（0,π），

    ∴C．

    （2）∵a＝2，c＝5，C，

    ∴由正弦定理，可得，

    可得sinA，

    ∵a＜c，A为锐角，

    ∴可得cosA，

    ∴sinB＝sin（A+C）＝sinAcosC+cosAsinC

    （），

    ∴S△ABCacsinB．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的几何体中，是菱形，，平面，，.

    （1）求证：平面平面；

    （2）求平面与平面构成的二面角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4—5: 不等式选讲

    已知函数f(x)＝ 的定义域为R.

    (Ⅰ)求实数m的取值范围；

    (Ⅱ)若m的最大值为n，当正数a，b满足 ＝n时，求7a＋4b的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数的零点个数为_____．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，某海滨养殖场有一块可用水城，该养殖场用隔离网把该水域分为两个部分，其中百米，现计划过处再修建一条直线型隔离网，其端点分别在上，记为

    （1）若要使得所围区域面积不大于平方百米，求的取值范围：

    （2）若要在区域内养殖鱼类甲，区域内养殖鱼类乙，已知鱼类甲的养殖成本是万元/平方百米，鱼类乙的养殖成本是万元/平方百米.试确定的值，使得养殖成本最小，

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建极坐标系，直线的极坐标方程为

    （Ⅰ）求的极坐标方程；

    （Ⅱ）射线与圆C的交点为与直线的交点为，求的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，P是椭圆上不同于M，N的一点，直线PM，PN交x轴于D（xD，0）E（xE，0），证明：xDxE为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）当时，若函数在，（）处导数相等，证明：；

    （2）是否存在，使直线是曲线的切线，也是曲线的切线，而且这样的直线是唯一的，如果存在，求出直线方程，如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，过点且斜率为的直线交双曲线于，两点，线段的垂直平分线恰过点，则该双曲线的离心率为（ ）

    A.B.C.D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案