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设数列2，5，8，11，……。则20是这个数列的第______项。

A.
6
B.
7
C.
8
D.
9

B
由于等差数列2、5、8，…的首项等于2，公差为3，故通项公式为

=2+（n-1）×3=3n-1，令 3n-1=20，解得n=7，故20是这个数列的第7项，故选B

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，

)在直线y=x+4上．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₄=8，前11项和为154．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设cn=

2(an-2)(2bn+5)

，数列{c_n}的前n项和为T_n，求使不等式Tn＞

对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值；
（3）设f(n)=

an，(n=2l-1，l∈N*)

bn，(n=2l，l∈N*).

是否存在m∈N^*，使得f（m+9）=3f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

11、如果有穷数列a₁，a₂，…，a_n（n为正整数）满足条件a₁=a_n，a₂=a_n-1…，a_n=a₁，即a_k=a_n-k+1（k=1，2 …，n ），我们称其为“对称数列”．设{b_n}是项数为7的“对称数列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄成等差数列，且b1=2，b2+b4=16，依次写出{b_n}的每一项

2，5，8，11，8，5，2

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知二次函数f（x）=x²-mx+m（x∈R）同时满足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n），bn=1-

8-m

，我们把所有满足b_i•b_i+1＜0的正整数i的个数叫做数列{b_n}的异号数．根据以上信息，给出下列五个命题：
①m=0；
②m=4；
③数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-5；
④数列{b_n}的异号数为2；
⑤数列{b_n}的异号数为3．
其中正确命题的序号为

②⑤

．（写出所有正确命题的序号）

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•乐山一模）如果有穷数列a₁，a₂，a₃，…，a_n（n∈N*）满足a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1（i=1，2，…n），则称其为“对称数列”．
（1）设{b_n}是项数为7的“对称数列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等差数列，且b₁=2，b₄=11，则数列{b_n}的各项分别是

2，5，8，11，8，5，2

（2）设{C_n}是项数为2k-1（k∈N*，k＞1）的“对称数列”，其中C_k，C_k+1，…，C_2k-1是首项为50，公差为-4的等差数列，记{C_n}各项和和为S_2k-1，则S_2k-1的最大值为

626

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•资中县模拟）已知二次函数f（x）=x²-mx+m（x∈R）同时满足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n），bn=1-

8-m

②⑤

．（写出所有正确命题的序号）

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设数列2，5，8，11，……。则20是这个数列的第______项。