练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12、关于x的不等式（m+1）x2-2（m-1）x+3（m-1）＜0的解是一切实数，求实数m的取值范围．
    分析：不等式最高次项的系数有参数，故需要分类讨论求解不等式，当m+1=0，即m=-1时，不等式为-4x-6＜0，不合题意，当m+1＜0时，图象开口向下，只需△＜0，解此不等式求实数m的取值范围．
    解答：解：当m+1=0，即m=-1时，不等式为-4x-6＜0，其解集不是全体实数，故不合题意；
       m+1＜0即m＜-1时，图象开口向下，此时有△＜0，即4（m-1）2-12（m2-1）＜0
      解得，m＞2，或m＜1，即m＜-1
     答：实数m的取值范围是m＜-1．
    点评：考查一元二次不等式的解法，本题是知道了解集求参数的范围，对于二次项系数存在参数的不等式或者方程一定要讨论二次项系数为0的情况．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式[（m+3）x-1]（x+1）＞0（m∈R）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•九江一模）（1）（坐标系与参数方程选做题）
    在直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴为非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C与直线l的方程分别为：ρ=2sinθ，
    x=x0+
    		2
    t
    y=
    		2
    t
    （t为参数）．若圆C被直线l平分，则实数x0的值为
    -1
    -1
    ．
    （2）（不等式选做题）
    若关于x的不等式|xx-m|＜2成立的充分不必要条件是2≤x≤3，则实数m的取值范围是
    （1，4）
    （1，4）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    m
    =(
    a-1
    x-2
    ，2-a)，
    n
    =(x，
    1
    x-2
    )    ，解关于x的不等式：
    m
    •
    n
    ＞0．(a∈R)    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    记关于x的不等式
    2x-m+1x+1
    ＜1的解集为P，不等式x2-2x≤0的解集为Q．
    （1）若m=3，求集合P；
    （2）若m＞0且Q⊆P，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案