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    设函数，已知时f（x）取到最大值2．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）设y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线对称，求满足x∈（0，π）且f（x）-2g（x）=3的所有x的值．
    【答案】分析：（1）先根据三角函数的二倍角公式和辅角公式将函数f（x）化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，根据最大值为2可求出A的值，进而求出a的值．
    （2）先根据对称性写出函数g（x）的解析式，然后代入到f（x）-2g（x）=3中，再由正弦函数的性质可确定x的值．
    解答：解：（Ⅰ）∵
    =，其中，

    ∴
    （Ⅱ）∵
    ∴
    ∴
    ∵．
    点评：本题主要考查二倍角公式、辅角公式和三角函数的对称性问题．三角函数部分公式比较多，一定要强化记忆，做题时才能做到游刃有余．
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    已知一次函数f（x）=ax-2，（a≠0）．
    （1）当a=3时，解不等式|f（x）|＜4；
    （2）设函数g（x）=f（sin2x）（-
    π
    6
    ≤x≤
    π
    3
    ）的最大值为4，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函f（x）=ln x，g（x）=
    12
    ax2+bx（a≠0）．
    （1）若a=-2时，函h（x）=f（x）-g（x），在其定义域是增函数，求b的取值范围；
    （2）在（1）的结论下，设函数φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
    （3）当a=-2，b=4时，求证2x-f（x）≥g（x）-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宁德模拟）已知曲线f（x）=ax+blnx-1在点（1，f（1））处的切线为直线y=0．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）设函数g(x)=
    x2
    2
    -mx+mf(x)    ，其中m为常数．
    （i）求g（x）的单调递增区间；
    （ii）求证：当1＜m＜3，x∈（1，e）（其中e=2.71828…）时，总有-
    3
    2
    (1+ln3)＜g(x)＜
    e2
    2
    -2    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区一模）如果函数y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．
    （1）判断函数y=sinx是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）性质”求出所有a的值；若不具有“P（a）性质”，请说明理由．
    （2）已知y=f（x）具有“P（0）性质”，且当x≤0时f（x）=（x+m）2，求y=f（x）在[0，1]上的最大值．
    （3）设函数y=g（x）具有“P（±1）性质”，且当-
    1
    2
    ≤x≤
    1
    2
    时，g（x）=|x|．若y=g（x）与y=mx交点个数为2013个，求m的值．

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