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    （2010•济南一模）已知变量x，y满足约束条件
    x+y≥1
    x-y≤2
    0≤y≤3
    ，则目标函数z=y+2x的最大值为
    13
    13
    ．
    分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=y+2x过点A（5，3）时，z最大值即可．
    解答：解：作出可行域如图，
    由z=y+2x知，y=-2x+z，
    所以动直线y=-2x+z的纵截距取得最大值时，
    目标函数取得最大值．
    结合可行域可知当动直线经过点A（5，3）时，
    目标函数去的最大值13．
    故答案为：13．
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的长轴长为4．
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    （2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为kPM，kPN，当kPM•kPN=-
    1
    4
    时，求椭圆的方程．

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    π
    2
    |，若a=(1，1)，b=(cos?，-sinφ)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，又知函数
    f（x）的周期为π．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若将f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位得到g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．

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