Question

求函数y=

lg x x2-7x+12

的定义域．

Answer 1

分析：依题意，令lg

x

x2-7x+12

≥0，且x²-7x+12≠0，即lg

x

x2-7x+12

≥lg1，且x²-7x+12≠0，由此能求出函数y=

lg x x2-7x+12

的定义域．

解答：解：依题意，令lg

x

x2-7x+12

≥0，
即lg

x

x2-7x+12

≥lg1．
于是有  

x

x2-7x+12

≥1⇒

x

x2-7x+12

-1≥0⇒

x2-8x-12

x2-7x+12

≤0⇒

(x-2)(x-6)

(x-3)(x-4)

≤0⇒

(x-2)(x-6)(x-3)(x-4)≤0 (x-3)(x-4)≠0

⇒x∈[2，3)∪(4，6]．

点评：本题考查对数函数的定义域，解题时要认真审题，仔细解答，注意对数性质的灵活运用．