Question

已知数列{a_n} 为等差数列，若a₁=a，a_n=b（n≥2，n∈N^*），则a_n+1=

nb-a

n-1

．类比等差数列的上述结论，对等比数列 {b_n} （b_n＞0，n∈N^*），若b₁=c，b_n=d（n≥3，n∈N^*），则可以得到b_n+1=______．

Answer 1

∵数列{a_n} 为等差数列，若a₁=a，a_n=b（n≥2，n∈N^*），则a_n+1=

nb-a

n-1

．
则数列是以a为首项，以

b-a

n-1

为公差的等差数列，
故a_n+1=a_n+

b-a

n-1

=b+

b-a

n-1

=

nb-a

n-1

由此类比到等比数列 {b_n} （b_n＞0，n∈N^*）中，
若b₁=c，b_n=d（n≥3，n∈N^*），
则数列是以c为首项，以

n-1	d c

为公比的等比数列，
故b_n+1=b_n•

n-1	d c

=d•

n-1	d c

=

n-1	dn c

故答案为：

n-1	dn c