（2009广东卷理）（本小题满分14分）
如图6，已知正方体
的棱长为2，点
是正方形
的中心，点
、
分别是棱
的中点．设点
分别是点，在平面
内的正投影．
（1）求以为顶点，以四边形
在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；
（2）证明：直线
平面
；
（3）求异面直线
所成角的正弦值.
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（2009广东卷理）已知全集
，集合
和
的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有
A. 3个 B. 2个
C. 1个 D. 无穷多个
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科目：高中数学 来源： 题型：
（2009广东卷理）（本小题满分14分）
已知曲线
与直线
交于两点
和
，且
．记曲线
在点
和点
之间那一段
与线段
所围成的平面区域（含边界）为
．设点
是上的任一点，且点
与点和点均不重合．
（1）若点
是线段的中点，试求线段
的中点
的轨迹方程；
（2）若曲线
与有公共点，试求
的最小值．
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、
在平面
内的正投影
、
，则
、
的中点，连结
、
、
、
，则所求为四棱锥
的体积，其底面
面积为
，
面
，∴
.
为坐标原点，
、
、
轴，
轴，
轴，得
、
，又
，
，
，则
，
，
，
，
，即
，
，
，∴
平面
.
，
，则
，设异面直线
所成角为
，则
.
的中心在坐标原点，长轴在
轴上，离心率为
，且
则
=
。
则
=
。