练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若p=a+
    1
    a
    +2    （a＞0），q=arccost（-1≤t≤1），则下列不等式恒成立的是（　　）
    A、p≥π＞q
    B、p＞q≥0
    C、4＞p≥q
    D、p≥q＞0
    分析：先由基本不等式确定p的范围，再由arccost的值域确定q的范围即可得到答案．
    解答：解：∵p=a+
    1
    a
    +2≥2+2=4    当a=1时等号成立
    q=arccost∈[0，π]
    ∴p＞q≥0
    故选B．
    点评：本题主要考查通过运用基本不等式来比较大小．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
    ②若p=a+
    1
    a-2
    （a＞2），q=(
    1
    2
    )    x2-2    （x∈R），则p＞q，
    ③已知|
    a
    |    =|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    a
    +
    b
    在
    a
    上的投影为3；
    ④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
    π
    4
    处取得最小值，则f（
    3π
    2
    -x）=-f（x）．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确的命题的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若p=a+
    1
    a-2
    （a＞2），q=2-a2+4a-2，则（　　）
    A、p＞qB、p＜q
    C、p≥qD、p≤q

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
    ②已知|
    a
    | =|
    b
    | =2    ，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    b
    在
    a
    上的投影为1；
    ③若P=a+
    1
    a
    +2(a＞0)，q=(
    1
    2
    )    x2-2    (x∈R)    ，则p＞q；
    ④已知f（x）=asinx-bcosx在x=
    π
    6
    处取得最大值2，则a=1，b=
    		3
    ；
    其中正确命题的序号是
    ①②
    ①②
    ．（把你认为正确的命题的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若p=a+
    1a
    +2    （a＞0），q=arccost（-1≤t≤1），则p与q的大小关系是
    q＜p
    q＜p
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案