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    若p=a+
    1
    a-2
    （a＞2），q=2-a2+4a-2，则（　　）
    A、p＞qB、p＜q
    C、p≥qD、p≤q
    分析：利用基本不等式可求得p≥4，因为后者中2的指数最大 值小于2，所以q＜4，
    解答：解：∵p=a+
    1
    a-2
    =2+a-2+
    1
    a-2
    ，
    ∵a＞2，∴a-2＞0
    ∴p≥2+2
    		(a-2)×
    1
    a-2
    ═2+2═4
    ∵-a2+4a-2═-（a-2）2+2，又a＞2，
    ∴-a2+4a-2＜2
    ∴q＜4
    综上证得，p＞q
    点评：考查基本不等式与指数型函数在某区间上的最值，可以训练答题者灵活变形及选用知识的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若p=a+
    1
    a
    +2    （a＞0），q=arccost（-1≤t≤1），则下列不等式恒成立的是（　　）
    A、p≥π＞q
    B、p＞q≥0
    C、4＞p≥q
    D、p≥q＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
    ②若p=a+
    1
    a-2
    （a＞2），q=(
    1
    2
    )    x2-2    （x∈R），则p＞q，
    ③已知|
    a
    |    =|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    a
    +
    b
    在
    a
    上的投影为3；
    ④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
    π
    4
    处取得最小值，则f（
    3π
    2
    -x）=-f（x）．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
    ②已知|
    a
    | =|
    b
    | =2    ，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    b
    在
    a
    上的投影为1；
    ③若P=a+
    1
    a
    +2(a＞0)，q=(
    1
    2
    )    x2-2    (x∈R)    ，则p＞q；
    ④已知f（x）=asinx-bcosx在x=
    π
    6
    处取得最大值2，则a=1，b=
    		3
    ；
    其中正确命题的序号是
    ①②
    ①②
    ．（把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若p=a+
    1a
    +2    （a＞0），q=arccost（-1≤t≤1），则p与q的大小关系是
    q＜p
    q＜p
    ．

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