Question

6．化简：（$\frac{\sqrt{{x}^{3}}-\sqrt{{a}^{3}}}{\sqrt{x}-\sqrt{a}}$+$\sqrt{ax}$）（$\frac{\sqrt{x}-\sqrt{a}}{x-a}$）²．

Answer 1

分析 直接利用立方差公式化简，求解即可．

解答 解：（$\frac{\sqrt{{x}^{3}}-\sqrt{{a}^{3}}}{\sqrt{x}-\sqrt{a}}$+$\sqrt{ax}$）（$\frac{\sqrt{x}-\sqrt{a}}{x-a}$）²
=[$\frac{（\sqrt{x}-\sqrt{a}）（x+\sqrt{ax}+a）}{\sqrt{x}-\sqrt{a}}$$+\sqrt{ax}$]$[\frac{\sqrt{x}-\sqrt{a}}{（\sqrt{x}-\sqrt{a}）（\sqrt{x}+\sqrt{a}）}]^{2}$
=$（x+2\sqrt{ax}+a）$$\frac{1}{（\sqrt{x}+\sqrt{a}）^{2}}$
=1．

点评 本题考查有理指数幂的化简求值，考查计算能力．