《 九章九术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年.例如堑堵指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱;阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图,在堑堵
中,
,若
,当阳马
体积最大时,则堑堵
的体积为( )
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A.
B.
C.
D.![]()
科目:高中数学 来源:2017届山西临汾一中等五校高三文联考三数学试卷(解析版) 题型:解答题
设数列
的前
项和为
,且对任意正整数
,满足
.
(1)求数列
的通项公式.
(2)设
,求数列
的前
项和
.
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科目:高中数学 来源:2017届山东枣庄市高三理上学期末期数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆
:
,过点
作圆
的切线,切点分别为
,直线
恰好经过
的右顶点和上顶点.
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(1)求椭圆
的方程;
(2)如图,过椭圆
的右焦点
作两条互相垂直的弦
.
①设
的中点分别为
,证明:直线
必过定点,并求此定点坐标;
②若直线
的斜率均存在时,求由
四点构成的四边形面积的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2017届山东枣庄市高三理上学期末期数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,网格纸上每个小正方形的边长为
,若粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为 .
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科目:高中数学 来源:2017届山东枣庄市高三文上学期末期数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在平面四边形
中,
.
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(1)若
与
的夹角为
,求
的面积
;
(2)若
为
的中点,
为
的重心(三条中线的交点),且
与
互为相反向量,求
的值.
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