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已知函数

，其中

，则

= .

略

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）已知函数

定义在区间

，对任意

，恒有

成立，又数列

满足

（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得

（II）求证：数列

是等比数列，并求

的表达式；（III）设

，是否存在

，使得对任意

，

恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（14分）．某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架。已知制造x架该种飞机的产值函数为R(x)=3000x-20x²(单位：万元），成本函数C（x)="500x+4000" (单位：万元）。利润是收入与成本之差，又在经济学中，函数¦（x)的边际利润函数M¦x)定义为：M¦x)=¦(x+1)-¦(x).
①、求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；（利润=产值-成本）
②、问该公司的利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值？

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知函数