练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数。
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若对所有的，都有成立，求实数a的取值范围。

    解：（Ⅰ）函数的定义域为，
    ，
    记函数其判别式，
    ①当即时，恒成立，
    ∴在恒成立，在区间上递增；
    ②当即时，
    方程有两个不等的实根，，
    若，则，∴，

    若或，则，∴，

    综上可知：当时，的递增区间为；当时，的递增区间为和，递减区间为。
    （Ⅱ），
    ∴，
    令，
    则，
    ∵当时，，

    ∴，，

    ∴。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x2+（p+2）x+3，p为实数．
    （1）若函数是偶函数，试求函数f（x）在区间[-1，3]上的值域；
    （2）已知α：函数f（x）在区间[-
    12
    ，+∞)    上是增函数，β：方程f（x）=p有小于-2的实根．试问：α是β的什么条件（指出充分性和必要性）？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）同时满足下列两个性质，则称其为“规则函数”
    ①函数f（x）在其定义域上是单调函数；
    ②在函数f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是
    a
    2
    ，且最大值是
    b
    2
    ．
    请解答以下问题：
    （Ⅰ） 判断函数f（x）=x2-2x，（x∈（0，+∞））是否为“规则函数”？并说明理由；
    （Ⅱ）判断函数g（x）=-x3是否为“规则函数”？并说明理由．若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
    （Ⅲ）若函数h(x)=
    		x-1
    +t    是“规则函数”，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本大题共14分)已知函数(为常数)，若函数的最大值为.(1)求实数的值；(2)将函数的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位得到函数的图象，求函数的单调递减区间.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=3x2+（p+2）x+3，p为实数．
    （1）若函数是偶函数，试求函数f（x）在区间[-1，3]上的值域；
    （2）已知α：函数f（x）在区间[-
    1
    2
    ，+∞)    上是增函数，β：方程f（x）=p有小于-2的实根．试问：α是β的什么条件（指出充分性和必要性）？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：浙江省杭州十四中2010届高三11月月考（理） 题型：解答题

     已知函数(为常数)，若函数的最大值为.

    (1)求实数的值；

    (2)将函数的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位得到函数的图象，求函数的单调递减区间.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案