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    已知{an}是首项为1的等比数列，若Sn是{an}的前n项和，且28S3=S6，则数列{
    1
    an
    }的前4项和为（　　）
    分析：设等比数列{an}的公比为q≠1，由于a1=1，28S3=S6，利用等比数列的前n项和公式即可得出q，再利用等比数列的前n项和公式即可数列{
    1
    an
    }的前4项和．
    解答：解：设等比数列{an}的公比为q≠1，
    ∵a1=1，28S3=S6，
    ∴
    28•(1-q3)
    1-q
    =
    1-q6
    1-q
    ，化为28=1+q3，解得q=3．
    ∴an=3n-1．
    ∴
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +
    1
    a4
    =1+
    1
    3
    +
    1
    32
    +
    1
    33
    =
    1-(
    1
    3
    )4
    1-
    1
    3
    =
    40
    27
    ．
    故选C．
    点评：本题考查了等比数列的前n项和公式，属于基础题．
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    已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，sn为{an}的前n项和．
    （1）求通项an及sn；
    （2）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{
    1
    an
    }    的前5项和为（　　）
    A、
    85
    32
    B、
    31
    16
    C、
    15
    8
    D、
    85
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a3，a7+2，3a9成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，求f(n)=
    Sn(n+6) Sn+1
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是首项为1的等比数列，sn是{an}的前n项和，且8a3=a6，则数列{an}的前5项和为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是首项为a1，公比为q（q≠1）的等比数列，其前n项和为Sn，且有
    S10
    S5
    =
    33
    32
    ，设bn=2q+Sn
    （1）求q的值；
    （2）数列{bn}能否为等比数列？若能，请求出a1的值；若不能，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，求数列{nbn}的前n项和Tn．

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