数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知定义在R上的函数
满足条件
，且函数
是奇函数，给出以下四个命题：
①函数
是周期函数；②函数的图象关于点
对称；
③函数是偶函数；④函数在R上是单调函数.
在上述四个命题中，正确命题的序号是__________（写出所有正确命题的序号）.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
（本小题满分14分）
定义在
上的函数
同时满足以下条件：
①
在
上是减函数，在
上是增函数； ②
是偶函数；
③在
处的切线与直线
垂直.
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，若存在
，使
，求实数
的取值范围.[
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的定义域是____________.
，则
.
的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之
仅有一个实根，那么
的取值范围是 .
其中
为常数，若
，则
= 
，存在区间
，当
时，
，则称
倍值函数。已知
是
，
，则
的值为 ___________