Question

若m，n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为（　　）
①

m∥n m⊥α

?n⊥α；②

m⊥α n⊥α

?m∥n；③

m⊥α n∥α

?m⊥n；④

m∥α m⊥n

?n⊥α．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

①m⊥α，则m垂直于α内的两条相交直线，因为m∥n，所以n也垂直于这两条直线，故n⊥α，故①正确；
②由线面垂直的性质，垂直于同一平面的两条直线平行，结论正确；
③n∥α，所以存在直线b?α，且b∥n，因为m⊥α，所以m⊥b，所以m⊥n，③正确；
④不正确，例如n和m确定的平面平行于α，则n∥α．
故选C