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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，且..

    （1）求的值；

    （2）若面积的最大值．

     

    （1）；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）在△ABC中，首先运用余弦定理公式，并结合已知条件即可求出；然后根据三角形的内角和等于和倍角公式，将所求式子化简为只关于的式子，最后将的值代入即可；

    （2）将已知b=2代入，即可得到式子；

    试题解析：（1）在△ABC中，由余弦定理可知，，由题意知，∴；又在△ABC中，

    ∴

    ，又，∴.

    （2）∵b=2 ，∴由可知，，即，∴.

    ∵，∴ ∴.

    ∴△ABC面积的最大值为．

    考点：余弦定理；均值不等式.

     

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