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    函数y=2sin(3x-
    π
    4
    )-1    的图象的一个对称中心坐标是（　　）
    A、(
    π
    12
    ，0)
    B、(
    π
    4
    ，0)
    C、(
    π
    4
    ，-1)
    D、(
    π
    12
    ，-1)
    分析：由题意得，所求的对称中心就是函数 y=sin（3x-
    π
    4
    ）与x轴交点，令3x-
    π
    4
    =kπ，k∈z，可得对称中心为（
    kπ
    3
    +
    π
    12
    ，0），k∈z，令k=0，得到一个对称中心的坐标．
    解答：解：函数y=2sin(3x-
    π
    4
    )-1    的图象的对称中心就是图象与直线y=-1 交点，即函数 y=sin（3x-
    π
    4
    ）与x轴交点，
    令3x-
    π
    4
    =kπ，k∈z，可得 x=
    kπ
    3
    +
    π
    12
    ，故对称中心为（
    kπ
    3
    +
    π
    12
    ，0），k∈z．
    令k=0，得到一个对称中心坐标(
    π
    12
    ，-1)    ，
    故选D．
    点评：本题考查正弦函数的对称中心，体现了转化的数学思想，判断所求的对称中心就是函数 y=sin（3x-
    π
    4
    ）与x轴交点，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin(
    π
    3
    -x)-cos(
    π
    6
    +x)(x∈R)    的最小值等于（　　）
    A、-3
    B、-2
    C、-
    		5
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin(
    π3
    -2x)    （x∈[0，π]）的递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin(
    π
    3
    -x)，x∈(0，2π)    的单调递增区间为
    (
    5π
    6
    ，
    11π
    6
    )
    (
    5π
    6
    ，
    11π
    6
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出命题：
    ①函数y=2sin(
    π
    3
    -x)-cos(
    π
    6
    +x)(x∈R)    的最小值等于-1；
    ②函数y=sinπxcosπx是周期为2的奇函数；
    ③函数y=sin(x+
    π
    4
    )在区间[0，
    π
    2
    ]    上是单调递增的；
    ④函数f(x)=sin2x-(
    2
    3
    )|x|+
    1
    2
    在（2008，+∞）上恒有f(x)＞
    1
    2
    ．
    则正确命题的序号是
    ①
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•道里区三模）下列命题中正确的是（　　）

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