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    已知
    a
    =(2，1)    ，
    b
    =(m，6)    ，向量
    a
    与向量
    b
    的夹角锐角，则实数m的取值范围是
    m＞-3且m≠12
    m＞-3且m≠12
    ．
    分析：利用cos＜
    a
    ，
    b
    ＞0    且
    a
    与
    b
    不共线即可得出．
    解答：解：∵向量
    a
    与向量
    b
    的夹角锐角，
    ∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    a
    •
    b
    |
    a
    | |
    b
    |
    ＞0，且2×6-m≠0，
    ∴2m+6＞0，m≠12．解得m＞-3且m≠12．
    ∴实数m的取值范围是m＞-3且m≠12．
    故答案为m＞-3且m≠12．
    点评：熟练掌握向量
    a
    与向量
    b
    的夹角锐角?cos＜
    a
    ，
    b
    ＞0    且
    a
    与
    b
    不共线是解题的关键．
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    已知
    a
    =(-2，1-cosθ)，
    b
    =(1+cosθ，-
    1
    4
    )    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角θ等于（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、30°或60°

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    已知
    a
    =(2，1，5)    ，
    b
    =(1，x，2)    ，且
    a
    •
    b
    =2    ，那么x的值等于
     
    ．

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    已知
    a
    =(2，1)    ，
    b
    =(3，λ)    ，若(2
    a
    -
    b
    )⊥
    b
    ，则λ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2，-1，3)    ，
    b
    =（-4，2，x），且
    a
    ⊥
    b
    ，则x等于（　　）
    A、
    10
    3
    B、-6
    C、6
    D、1

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