【题目】最近几年，每年11月初，黄浦江上漂浮着的水葫芦便会迅速增长，严重影响了市容景观，为了解决这个环境问题，科研人员进行科研攻关，下图是科研人员在实验室池塘中观察水葫芦面积与时间的函数关系图像，假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法:
①此指数函数的底数为
；
②在第
个月时，水葫芦的面积会超过
；
③设水葫芦面积蔓延至
所需的时间分别为
，则有
；其中正确的说法有（ ）
A.
B.
C.
D.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
（
）在同一半周期内的图象过点
， 
， 
，其中
为坐标原点， 
为函数
图象的最高点， 
为函数
的图象与
轴的正半轴的交点， 
为等腰直角三角形.
（1）求
的值；
（2）将
绕原点
按逆时针方向旋转角
，得到
，若点
恰好落在曲线
（
）上（如图所示），试判断点
是否也落在曲线
（
）上，并说明理由.
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【题目】下列五个命题不正确的是________.
①若等比数列
的公比
，则数列单调递增.
②常数列既是等差数列又是等比数列.
③在
中，角ABC所对的边分别为a，b，c，若
则
且
.
④在中，若
，则为锐角三角形.
⑤等比数列的前n项和为
，对任意正整数m，则
，
，
，…仍成等比数列.
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【题目】下列说法：
①集合{x∈N|x3＝x}用列举法表示为{－1,0,1}；
②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R}；
③方程组
的解集为{x＝1，y＝2}．
其中正确的有( )
A.3个B.2个
C.1个D.0个
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【题目】如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知D，E分别为BC，B1C1的中点，点F在棱CC1上，且EF⊥C1D．求证：
（1）直线A1E∥平面ADC1；
（2）直线EF⊥平面ADC1．
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【题目】利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，
，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第5列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第11行至第15行），根据图，读出的第3个数是（ ）
18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 05
26 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71
23 42 40 64 74 82 97 77 77 81 07 45 32 14 08 32 98 94 07 72 93 85 79 10 75
52 36 28 19 95 50 92 26 11 97 00 56 76 31 38 80 22 02 53 53 86 60 42 04 53
37 85 94 35 12 83 39 50 08 30 42 34 07 96 88 54 42 06 87 98 35 85 29 48 39
A.841B.114C.014D.146
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【题目】（1）已知函数
，其中
，求函数
的图象恰好经过第一、二、三象限的概率；
（2）某校早上8:10开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30～8:00之间到校，且每人到该时间段内到校时刻是等可能的，求两人到校时刻相差10分钟以上的概率.
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【题目】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，
，
分别为左、右焦点，过的直线交椭圆于
，
两点，且
的周长为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线交椭圆于不同两点
，
.
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围.
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