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    【题目】下列说法：

    ①集合{x∈N|x3＝x}用列举法表示为{－1,0,1}；

    ②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R}；

    ③方程组的解集为{x＝1，y＝2}．

    其中正确的有(　　)

    A.3个B.2个

    C.1个D.0个

    【答案】D

    【解析】

    x3=x的解为-1，0，1，因为x∈N从而可知①错误；实数集可以表示为{x|x为实数}或R，故②错误；集合{x=1，y=2}表示x=1与y=2两条直线，故③错误．

    ∵x3=x的解为-1，0，1，

    ∴集合{x∈Z|x3=x}用列举法表示为{-1，0，1}，故①正确；

    实数集可以表示为{x|x为实数}或R，故②错误；方程组的解集为{（1，2）}，集合{x=1，y=2}中的元素是x=1，y=2；故③错误；故选D．

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    【题目】已知函数f（x）=|x|（x﹣a），a为实数．

    （1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；

    （2）若函数f（x）在[0，2]为增函数，求实数a的取值范围；

    （3）是否存在实数a（a＜0），使得f（x）在闭区间上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知函数.

    (1)求的最小正周期;

    (2)当时,

    (ⅰ)求函数的单调递减区间;

    (ⅱ)求函数的最大值最小值,并分别求出使该函数取得最大值最小值时的自变量的值.

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    （1）当时，求的定义域；

    （2）若在上为减函数，求实数的取值范围．

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    （Ⅰ）过原点O（0，0）作圆C的切线，切点分别为H、K，求直线HK的方程；

    （Ⅱ）设定点M（-3，8），动点N在圆C上运动，以CM，CN为领边作平行四边形MCNP，求点P的轨迹方程；

    （Ⅲ）平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求|AP|2+|BP|2的最小值；

    （Ⅳ）若Q是x轴上的动点，QR，QS分别切圆C于R，S两点．试问：直线RS是否恒过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．

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    【题目】最近几年，每年11月初，黄浦江上漂浮着的水葫芦便会迅速增长，严重影响了市容景观，为了解决这个环境问题，科研人员进行科研攻关，下图是科研人员在实验室池塘中观察水葫芦面积与时间的函数关系图像，假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法:

    ①此指数函数的底数为；

    ②在第个月时，水葫芦的面积会超过；

    ③设水葫芦面积蔓延至所需的时间分别为，则有；其中正确的说法有（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】已知函数．

    （1）当时，求该函数的值域；

    （2）求不等式的解集；

    （3）若对于恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着我国经济的发展，居民收入逐年增长.某地区2014年至2018年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：

    年份

    2014

    2015

    2016

    2017

    2018

    年份代号

    1

    2

    3

    4

    5

    人均纯收入

    5

    4

    7

    8

    10

    （1）求关于的线性回归方程；

    （2）利用（1）中的回归方程，分析2014年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测2019年该地区农村居民家庭人均纯收入为多少？

    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

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    【题目】已知函数.

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    （2）若函数有两个极值点，试判断函数的零点个数.

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