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    【题目】已知函数.

    (1)求的最小正周期;

    (2)当时,

    (ⅰ)求函数的单调递减区间;

    (ⅱ)求函数的最大值最小值,并分别求出使该函数取得最大值最小值时的自变量的值.

    【答案】(1)最小正周期为(2)(ⅰ) 单调递减区间为.(ⅱ) 时,取最大值为2, 当时,取最小值为.

    【解析】

    (1)根据降幂公式与辅助角公式化简得再求解即可.

    (2)(i)求解可得,再根据正弦函数的图像与单调区间求解即可.

    (ii)根据(i)中所得的单调区间求解最值即可.

    (1)由题意可知:

    .

    因为,所以的最小正周期为.

    (2)(ⅰ)因为,所以,

    因为,的单调递减区间是,

    且由,得,

    所以的单调递减区间为.

    (ⅱ)由(ⅰ)可知当时,单调递增,

    当时,单调递减,

    且,,

    所以:当时,取最大值为2,

    当时,取最小值为.

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    ②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R}；

    ③方程组的解集为{x＝1，y＝2}．

    其中正确的有(　　)

    A.3个B.2个

    C.1个D.0个

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    0

    0

    2

    0

    0

    (1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式;

    (2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求的值.

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