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    函数f（x）=数学公式图象上关于坐标原点O对称的点恰有5对，则ω的值可以为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：要求函数图象上关于坐标原点对称，则有f（-x）=-f（x），转化为方程根的个数，再用数形结合法求解．
    解答：解：当x＜0时，-x＞0
    若函数f（x）=图象上关于坐标原点O对称
    则有-lg（x+1）=cosωπx，
    令：y=-lg（-x+1），y=cosωπx，
    图象上关于坐标原点O对称的点有5对，则y=-lg（-x+1）与y=cosωπx（x＜0）的图象有5个交点
    ∴-=-9
    ∴ω=
    故选B
    点评：本题主要通过分段函数来考查函数奇偶性的应用，同时还考查了学生作图和数形结合的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，x∈R）的导函数f′（x）的图象上的一个最高点和与它相邻的一个最低点的坐标分别为M（-
    π
    3
    ，3），N（
    π
    3
    ，-3）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移
    2π
    9
    个单位得到函数g（x）图象，直线x=t（t∈[0，
    π
    2
    ]）与f（x），g（x）的图象分别交于P，Q两点，求|PQ|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点(
    		2 
     ，2  )    在幂函数f（x）的图象上，点(-2 ，  
    1
    4
    )    在幂函数g（x）的图象上．
    （1）求函数f（x），g（x）的解析式；
    （2）判断函数g（x）的单调性并用定义证明；
    （3）问x为何值时有f（x）≤g（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，函数y=loga(2x-3)+
    		2
    的图象恒过定点P，若P在幂函数f（x）的图象上，则f（8）=
    2
    		2
    2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（x0，y0）是函数f（x）=lnx图象上一点，在点P处的切线l与x轴交于点B，过点P作x轴的垂线，垂足为A．
    （1）求切线l的方程及点B的坐标；
    （2）若x0∈（0，1），求△PAB的面积S的最大值，并求此时x0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•松江区三模）已知函数f（x）=x2+3x，数列{an}的前n项和为Sn，且对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=2（an-1），n∈N*}，等差数列{bn}的任一项bn∈A∩B，其中b1是A∩B中最的小数，且88＜b8＜93，求{bn}的通项公式；
    （3）设数列{cn}满足cn=
    nan-1
    ，是否存在正整数p，q（1＜p＜q），使得c1，cp，cq成等比数列？若存在，求出所有的p，q的值；若不存在，请说明理由．

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