Question

7．函数y=lg（cosx-$\frac{1}{2}$）+$\sqrt{16-{x}^{2}}$的定义域为（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）．

Answer 1

分析 由题意知$\left\{\begin{array}{l}{cosx-\frac{1}{2}＞0}\\{16-{x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，从而求函数的定义域．

解答 解：由题意知，
$\left\{\begin{array}{l}{cosx-\frac{1}{2}＞0}\\{16-{x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，
解得，x∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）；
故答案为：（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）．

点评 本题考查了函数的定义域的求法及对数函数与三角函数的应用．