Question

一个总体中的1000个个体编号为0,1,2,…,999,并依次将其分为10个小组,组号为0,1,2,…,9,要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第0组随机抽取的号码为x,则第k组中抽取的号码的后两位数为x+33k的后两位数.当x=24时,所抽取样本的10个号码是　　　　　　　,若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87,则x的取值集合是　　　　　　　.

 

Answer 1

24,157,290,323,456,589,622,755,888,921

{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}

【解析】当x=24时,按规则可知所抽取的样本的10个号码依次为:24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.当k=0,1,2,…,9时,33k的值依次为0,33,66,99,132,165,198,231,264,297.又抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87,从而x可以为87,54,21,88,55,22,89,56,23,90,所以x的取值集合是{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}.