练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．化简：log${\;}_{（\sqrt{n+1}-\sqrt{n}）}$（$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$）=-1．

    分析 根据对数和运算性质和分子有理化即可求出．

    解答 解：∵$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$=（$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$）-1，
    ∴log${\;}_{（\sqrt{n+1}-\sqrt{n}）}$（$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$）=log${\;}_{（\sqrt{n+1}-\sqrt{n}）}$（$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$）-1=-1，
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了对数函数的运算性质，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知集合M={y∈R|y=x}，集合N={y∈R|y=x2}，则M∩N=（　　）
    A．RB．∅C．[0，+∞）D．（0，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）=$\frac{{e}^{2x}+{e}^{-2x}-{a}^{2}+3}{{e}^{x}+{e}^{-x}+a}$+2a的值域为[2，+∞），则a的范围是（-∞，-1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．作出下列函数的图象，并写出函数的定义域：
    （1）y=2x；
    （2）y=$\frac{1}{x}$；
    （3）y=x2，x∈[-1，2]；
    （4）y=-x+1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=1g（kx），g（x）=1g（x+1），求函数h（x）=f（x）-g（x）的定义域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．作出下列函数图象：
    （1）y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$；
    （2）y=x${\;}^{\frac{3}{2}}$；
    （3）y=x${\;}^{-\frac{3}{4}}$；
    （4）y=x${\;}^{-\frac{4}{3}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx-c}$，a∈N*是奇函数，且f（1）=1，f（-2）＞-$\frac{7}{5}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）f（x）在（1，+∞）上的单调性如何？用单调性定义证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知正三角形ABC的边长为2，点E，F分别在边BC，AC上，且|BE|=|CF|，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=$\frac{7}{8}$，则|BE|=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．1D．$\frac{3}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）判断函数f（x）=x3+x的奇偶性．
    （2）如图是函数f（x）=x3+x的图象的一部分，你能根据f（x）的奇偶性画出它在y轴左边的图象吗？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案