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    已知点O是△ABC内的一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，=，=，=，||=2，||=1，||=3．
    （1）设实数t满足（-t）•=0，求t的值；
    （2）试用，表示．
    【答案】分析：（1）由（-t）•=0，可得（--t）•=0，利用向量的数量积运算，可得结论；
    （2）设，则，，从而可得方程组，即可得出结论．
    解答：解：（1）∵（-t）•=0，
    ∴（--t）•=0
    ∵∠AOB=150°，∠BOC=90°
    ∴∠AOC=120°，
    ∵=，=，=，||=2，||=1，||=3
    ∴-3-9t=0
    ∴t=；
    （2）设，则，
    ∴
    ∴m=-3，n=
    ∴．
    点评：本题考查向量的数量积运算，考查方程组思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O是△ABC内的一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，|
    c
    |=3．
    （1）设实数t满足（
    AB
    -t
    OC
    ）•
    OC
    =0，求t的值；
    （2）试用
    a
    ，
    b
    表示
    c
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知点O是△ABC内一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，设

    ，OC=c，且|a|=2，|b|=1，|c|=3，试用a、b表示c．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知点O是△ABC内一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，设

    ，OC=c，且|a|=2，|b|=1，|c|=3，试用a、b表示c．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点O是△ABC内的一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，|
    c
    |=3．
    （1）设实数t满足（
    AB
    -t
    OC
    ）•
    OC
    =0，求t的值；
    （2）试用
    a
    ，
    b
    表示
    c
    ．

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