Question

【题目】某公司每个工作日由位于市区的总公司向位于郊区的分公司开一个来回的班车（每年按200个工作日计算），现有两种使用班车的方案，方案一是购买一辆大巴，需花费90万元，报废期为10年，车辆平均每年的各种费用合计5万元，司机年工资6万元，司机每天请假的概率为0.1（每年请假时间不超过15天不扣工资，超过15天每天100元），若司机请假则需从公交公司雇佣司机，每天支付300元工资.方案二是租用公交公司的车辆（含司机），根据调研每年12个月的车辆需求指数如直方图所示，其中当某月车辆需求指数在时，月租金为万元.

（1）若购买大巴，设司机每年请假天数为，求公司因司机请假而增加的花费（元）及使用班车年平均花费（万元）的数学期望.

（2）试用调研数据，给出公司使用班车的建议，使得年平均花费最少.

Answer 1

【答案】（1）（万元）（2）应该使用方案二

【解析】试题分析：（1）司机每天请假的概率为0.1，所以请假天数，购买费用每年9万元，每年车费5万元，每年工资6万元，请假超出5天，所以增加工资万元（2）按月分别求费用，最后求和，与（1）比较得结论

试题解析：解：⑴由已知，当时， ，

当时，

所以

由已知，所以

所以（万元）

⑵若使用方案二，由已知每年租车费用为1.2万元的月份为

每年租车费用为1.4万元的月份为；

每年租车费用为1.6万元的月份为；

每年租车费用为1.8万元的月份为；

每年租车费用为2万元的月份为；

所以方案二每年的平均费用为万元

所以应该使用方案二，可以使得年平均花费最少